سه شنبه 29 آبان 1397 | Tuesday 20 th of November 2018 صفحه اصلی گروه الکترونیکی کامپیوتر
2 - 3 - 5 - مدلLab

مدل Labنامی مخفف برای دو فضای رنگ متفاوت است‌. شناخته‌ترین انها مدلCIE LAB(به بیان دقیق‌ترCIE 1976 L* a*b*) و دیگری مدل Hunter Lab(به بیان دقیق‌تر Hunter L, a, b) است‌. این دو مدل بر مبنای نظریه تضاد رنگ‌ها استوار شده اند؛ در این نظریه‌، گیرنده‌های چشم انسان رنگ‌ها را به صورت زوج‌های مخالف زیر مشاهده می‌کنند :

*روشن –تیره          *قرمز –سبز      *زرد - ابی

Labنامی غیر رسمی و مختصر شده است و نباید ان ار به صورت پیش فرض به یکی از این دو مدل نسبت داد‌.

این دو فضای رنگ دارای هدف و مقصود مشترکی هستند اما از طرفی ساختاری متفاوت از یکدیگر دارند‌. هردو فضا بر پایه فضای رنگ CIE 1931 XYZاستوارند‌. به هر حال‌، CIE LABبا محاسبه ریشه سوم و Hunter Labبا محاسبه ریشه دوم‌، مورد استفاده قرار می‌گیرند‌. به استثناء مواردی که حتماً باید از متغیرهایHunter Labموجود برای محاسبات استفاده کرد‌، پیشنهاد شده است که برای سایر موارد کاربردی جدید‌، از CIE LABاستفاده شود ‌.

 هدف هر دو مدل رنگ ایجاد یک فضای رنگی است که نسبت به مدل‌های دیگر به طور ادراکی خطی تر باشد‌. خطی بودن به طور ادراکی به این معنا است که تفاوت بین هر دو رنگ به میزان یکسانی با رنگ‌های دیگر باشد و این تفاوت خواه با رنگ بنفش‌، قرمز‌، نارنجی و یا ابی به یک میزان باشد‌. زمانی که دو مدل رنگ Labبه مدل XYZو بر عکس نگاشت می‌شوند‌، از نقطه سفید[1] در مدل XYZبرای تبدیلات استفاده می‌کنند‌. مؤلفه‌های Labرنگ‌ها را به صورت مطلق تعریف نمی‌کنند مگر این که نقطه سفید نیز مشخص باشد‌. در این حالت هر دو مدل مطلق هستند‌، بنابراین رنگ‌ها را به صورت دقیق و درست تعریف می‌کنند‌، در مقابل مدل‌هایی مثل RGBو یا CMYKرنگ‌ها را به طور کامل تعریف نمی کنند‌، بلکه فقط مخلوطی از رنگ‌های روشن و چاپی را تعریف می‌کنند ‌.

برخی از کاربردهای مدل رنگ CIE LABدر نرم افزارهای خاص عبارتست از :

- در نرم افزار Adobe Photoshop‌، به منظور ویرایش تصویر از CIE LABاستفاده می‌شود ‌.

- در پروفایل‌های ICC‌، فضای رنگ Labکه به عنوان یک ارتباط دهنده پروفایل به کار می‌رود‌، مدل CIE LABاست ‌.

- در فایل‌های TIFF‌، فضای رنگ Labبه کار رفته مدل CIE LABاست ‌.

- در اسناد PDF‌، فضای رنگ Labبه کار گرفته شده‌، مدل CIE LABمی‌باشد ‌.

مدل CIE L*a*b*(CIE LAB) مدل رنگ کامل تری است که رسماً برای توصیف همه رنگ‌های قابل مشاهده توسط چشم انسان به کار برده می‌شود‌. این مدل توسط CIEبرای کابرد‌ها و اهداف خاصی توسعه یافت‌.

علامت * بعد L ,a ,bاز بخشی از نام کامل انها است و زمانی که انها با L* ,a* ,b*نمایش داده می‌شوند از L ,a ,bمجزا هستند‌.

سه پارامتر موجود در این مدل برای توصیف کامل رنگ‌های یکشی لازم هستند‌. این پارامترها بیان کننده موارد زیر هستند :

-L*  میزان لومینانس یک رنگ را بیانمی‌کند‌، L*=0رنگ سیاه و L*=100رنگ سفید را توصیفمی‌کنند ‌.

-a* محتوای بین قرمز و سبز متغیر است‌. مقادیر منفی توصیف کننده رنگ سبز و مقادیر مثبت توصیف کننده رنگ قرمز هستند ‌.

-b* محتوای بین زرد و ابی تغییرمی‌کند‌. مقادیر منفی نشان دهنده رنگ ابی و مقادیر مثبت نشان دهنده رنگ زردمی‌باشد ‌.

شکل 2 - 8 - مؤلفه‌های a و b با L=75% ‌، L=50% و L=25% (به ترتیب از راست به چپ)

شکل 2 - 8 - مؤلفه‌های aو bبا L=75%‌، L=50%و L=25%(به ترتیب از راست به چپ)

مدل رنگ Labایجاد گردید تا به عنوان ابزاری مستقل و مدلی مطلق به عنوان یک مدل مرجع مورد استفاده قرار گیرد‌. به دلیل این که مدل Labیک مدل سه بعدی است‌، تنها می‌توان ان را در یک فضای سه بعدی نمایش داد‌.

یکی از خصوصیات مطلوب و سودمند این مدل ان است که اولین پارامتر ان بسیار مستقیم و قابل درک است‌، به طوری که تغییر مقدار ان شبیه تغییر میزان روشنایی در یک دستگاه تلویزیون است‌. بنابراین تنها نمایش تعداد کمی از برش‌های افقی در این مدل برای تصور کردن یک محدوده کامل ( به طور مفهومی ) کافی است‌، با این فرض که لومینانس در محور عمودی نمایش داده شده باشد ‌.

مدل CIE 1976 L*a*b*بر پایه فضای رنگ CIE 1931 XYZاستوار شده است تا به کمک ان قابلیت درک رنگ‌های متفاوت به صورت خطی حاصل گردد‌. ارتباطات غیر خطی برای L*‌، a*وb*به دلیل تقلید از عملکرد لگاریتمی چشم انسان‌، مورد توجه قرار گرفته است‌. اطلاعات رنگی به رنگ نقطه سفید در سیستم ارجاع داده می‌شوند ‌.

تبدیلات RGBو CMYK

برنامه نویسان و افرادی که با مدل‌های رنگ سر و کار دارند‌، اغلب به دنبال فرمولی برای تبدیل RGBیا CMYKو L*a*b*هستند‌، و به این نکته توجه نمی کنند که RGBو CMYKفضاهای مطلقی نیستند و به همین دلیل ارتباط دقیقی بین انها و یک فضای مطلق مثل L*a*b*وجود ندارد ‌.

برای تبدیل بین RGBو L*a*b*‌، به عنوان مثال‌، ضروری است که فضای رنگ مطلقی برای داده‌های RGBتعیین و یا فرض شود‌، مثلاً sRGBیا Adobe RGB‌. برای هر کدام از این فضاهای مطلق‌، تکنیک‌های استانداردی به منظور تبدیل فضاها وجود دارد و از ترکیب روابط فضای رنگ XYZبا فضاهای ذکر شده برای تبدیل انها به L*a*b*می‌توان بهره گرفت ‌.

تبدیل XYZبه CIE L*a*b*و نیز CIE L*a*b*به XYZ

در این جا Xnو Ynو Znبا توجه به نقطه سفید مرجع‌، به دست می‌ایند ( زیر نویس nبرای Xnو Ynو Zn به دلیل نرمال بودنش است )‌. تقسیم تابع f(t)به دو بخش‌، به این دلیل انجام شده است که مانع از ایجاد شیب بی‌نهایت در نقطه t=0شود‌. تابع f(t)برای tهایی که کوچک تر t0از هستند خطی فرض می‌شود و برای محاسبه مقدار t1/3در نقطه t0‌، هم مقدار و هم شیب بررسی می‌شود‌. به بیان دیگر :

مقداری که برای bدر نظر گرفته می‌شود برابر 116/16 است‌. در دو معادله بالا می‌توان مقادیر aو t0را به دست اور

به طوری که d= 6 / 29‌. توجه کنید که 16 / 116 = 2d/ 3

تبدیلات XYZبه CIE LUVو CIE LUVبه XYZ

مدل CIE 1976 L*u*v*(CIE LUV) به طور واضح بر پایه مدل CIE XYZبنا شده است و تلاش دیگری است برای خطی کردن تغییرات رنگ به طور ادراکی ‌. روابط غیر خطی L*‌، u*و v*به صورت زیر می‌باشند :

کمیت‌های un'و vn'به نقطه سفید مرجع یا منبع نور اشاره دارند ( به عنوان مثال‌، برای o2 مشاهده و روشن سازی C‌، un'=0‌.2009و vn'=0‌.4610) ‌. معادلات u'و v'در زیرامده است :

تبدیل عکس :

تبدیل از ( u' , v') به (x , y) به صورت زیر انجام می‌شود

فضای رنگ Hunter Lab

کمیت Lبیان کننده روشنی است و با استفاده از مقدار Yمحاسبه می‌شود :

به طوری که Yn‌، مقدار Yیکشی سفید معین[2] است ‌. برای کاربرد‌های رنگ - نما‌، شی سفید معین معمولاً ( و نه همیشه ) یک ماده فرضی با انعکاس واحد و مطابق قانون لامبرت در نظر گرفته می‌شود ‌.

نتیجه این خواهد بود که Lها بین صفر ( سیاه ) و 100 ( سفید ) هستند ( تقریباً 10 برابر کمیت Munsell) ‌. توجه کنید که مقدار متوسط 50 برای روشنایی توسط Y=50تولید نمی شود بلکه با Y=25به دست می‌اید ‌.

aو bمحورهای رنگی متضاد نامیده می‌شوند‌. aتقریباً‌، میزان قرمزی ( مقادیر مثبت ) و در مقابل میزان سبزی ( مقادیر منفی ) را نمایش می‌دهد و به صورت زیر محاسبه می‌شود :

به طوری که Kaیک ضریب است که به روشن سازی ( برای D65‌، مقدار Kaبرابر است با 172.30) وابسته است و Xnبا استفاده از مقدار X‌شی سفید معین به دست می‌اید‌.

محور رنگی دیگر یعنی b‌ ، برای رنگ‌های زرد‌، مثبت و برای رنگ‌های ابی‌، منفی است‌. به صورت زیر محاسبه می‌شود :

 به طوری که Kbیک ضریب است که به روشن سازی ( برای D65‌ ، مقدار Kbبرابر است با 67.20 ) وابسته است و Znبا استفاده از مقدار Z‌شی سفید معین به دست می‌اید‌. برای اشیاعی که همان رنگ‌های موجود درشی سفید را در بر دارند‌، دو کمیت aو bبرابر صفر خواهند بود‌. معمولاً این یک مورد خنثی است‌.

فرمول‌های تقریبی برای Kaو Kb

در نسخه قبلی فضای رنگ ‌، مقدار Kaبرابر 175 و مقدار Kb برابر 70 بود‌. ظاهراً Hunter Associates Labدریافتند که توافق بهتری با به کارگیری متریک‌های تغییر رنگ دیگر‌، حاصل می‌شود‌، به عنوان مثال CIE LABاجازه می‌دهد که ضرایب به روشن سازی وابسته باشند ‌. فرمول تقریبی انها به صورت زیر است :

 

نتایج مقادیر اصلی برای روشن سازی C‌، روشن سازی‌ای است که در فضای رنگ Labبه کار رفته است‌.

 

فضای رنگ Hunter Labبه عنوان یک فضای Adams Chromatic Valence

 

فضای Adams Chromatic Valenceبر مبنای دو اصل استوار است : مقیاس روشنایی یکنواخت[3] و یک نمودار رنگی یکنواخت[4]‌. با در نظر گرفتن مقیاس روشنایی یکنواخت داریم :

به طوری که Keضریب تعدیل کننده است‌، دو محور رنگی به صورت زیر به دست می‌اید :

 

فرمول‌های Hunter Labمعین شده در بالا با هم یکسان هستند اگر K= Ka / 100 و Ke = Kb / Ka انتخاب شوند‌. به همین دلیل فضای رنگ Hunter Labیک فضای Adams Chromatic Valenceاست ‌.

 



[1]White point

[2]Specified white object

[3]uniform lightness scale

[4]uniform chromaticity diagram 

Compatability by:
آخرین به روز رسانی سایت: سه شنبه, 22 اسفند 1391 - 00:26