یکشنبه 1 مرداد 1396 | Sunday 23 rd of July 2017 صفحه اصلی گروه الکترونیکی کامپیوتر
2-8 نگاشت تنت

سیستم تنت یکی از سیستم های شناخته شده اشوبناک است که جزء سیستم­های دینامیکی گسسته یک بعدی تلقی می­شود. رابطه دینامیکی این سیستم به صورت زیر است:       

مقدار µدر رفتار سیستم بسیار تاثیرگذار می­باشد چنانکه اگر <1µباشد سیستم دارای یک نقطه جاذب خواد بود و ان نقطه x=0و سیستم به ازای هر مقدارxبه سمت صفر همگرا می­شود.

چنانچه مقدار =1µانگاه سیستم به سمت یک عدد ثابت کمتر از 1/2همگرا می­شود و همچنان رفتار سیستم اشوبناک نخواهد بود اما اگر >1µباشد انگاه سیستم دارای دو نقطه جاذب خواهد بود اولی نقطه x=0و دومی نقطه +1µ/µx=می­باشد که هیچکدام از این دو نقطه پایا نمی­باشند. همچنین اگر  باشد، سیستم یک مجموعه از فواصل بین نقاط 2/2µ=µو /2µرا به خودشان نگاشت می کند که این مجموعه، مجموعه جولیا نگاشت تنت نامیده می­شود. اگر  باشد انگاه این فواصل در هم ادغام می­شوند و مجموعه جولیا کل فاصله   تا  1خواهد شد. بنابراین اگر مقدار  <2µ <1باشد نتایج سیستم در محدوده µخواهد بود و سیستم   اشوبناک در محدوده اشوبناک می باشد. در شکل (2-15) یک نقشه­ی ­تنت تک بعدی از تغییرات xnبا فرض r = 1.5  وx0=0.3  نشان داده شده است که  نقطه­ی شروع است. همانطور که از شکل مشخص است تغییرات xnکاملاً تصادفی به نظر می­رسد و نمی­توان الگویی معین برای ان در نظر گرفت. اما زمانی که ارتباط متغیرها را در تکرارهای متوالی در یک  فضای دو بعدی مورد بررسی قرار دهیم، روند تغییرات داده­ها دارای الگوی قطعی خواهد بود شکل (2-16).

       شکل )2-15(رفتار اشوبناک سیستم تنت در بازه زمانی           شکل)2-16(مسیر فضای حالت نگاشت تنت

 

Compatability by:
آخرین به روز رسانی سایت: سه شنبه, 22 اسفند 1391 - 00:26